k的诸有限阿贝尔扩人民币赌场330101官网张K/k与k*的诸开子群H之间一一对应

当前位置:330101com人民币赌场 > 人民币赌场330101官网 > k的诸有限阿贝尔扩人民币赌场330101官网张K/k与k*的诸开子群H之间一一对应
作者: 330101com人民币赌场|来源: http://www.llzjxc.com|栏目:人民币赌场330101官网

文章关键词:330101com人民币赌场,伊代尔群

  声明:百科词条人人可编辑,词条创建和修改均免费,绝不存在官方及代理商付费代编,请勿上当受骗。详情

  局部类域论(local class field theory)是刻画局部域的阿贝尔扩张的系统的理论,可由(整体)类域论导出;也可先用较特别的方法证明局部类域论,再由此推演出整体类域论。基本定理:若K/k为局部域的有限阿贝尔扩张,则伽罗瓦群G(K/k)同构于k*/NK*,而惯性群T(K/k)同构于U

  为k的单位群,同构均由阿廷映射给出,由此,k的诸有限阿贝尔扩张K/k与k*的诸开子群H之间一一对应,包含关系相反,即K对应于H=NK*,G(K/k)≌k*/H

  类域论是代数数论中最为重要的理论之一,也是数学所有理论中体系最为完美的理论之一。

  类域论是描述下列几种类型的域k的Abel扩张(Galois群是交换群的有限Galois扩张)的理论:

  在类域论中,最为著名的就是由Kronecker,Weber,HiIberr还有其他一些数学家总结出来的类域论基本定理:

  ,所谓射线理想类群即是一种广义理想类群,它是类域论最初的表述语言(马上将会用伊代尔语言给出类域论基本定理)。数域k的一个模(或称为闭链)是指其素除子的一个形式积

  上面已经提到,射线理想类群是类域论基本定理的最初表述语言,而更常用的是伊代尔语言,下面就给出类域论基本定理的伊代尔语言。人民币赌场330101官网

  上述群的同构是由Artin映射(Artin符号)给出的。由类域论基本定理的伊代尔语言可以看出,数域k的所有具有Abel扩张

  所谓局部类域论即是刻画局部域的Abel扩张的系统理论,它可由类域论导出,当然,也可先用较为特别的方法证明局部类域论,再由此推出整体类域论,局部类域论也有相应的基本定理。

  为k的单位群,同构同样由Artin映射(Artin符号)给出。由此可见,k的所有有限Abel扩张

  的所有具有有限指数的开子群都可以成为某一Abel扩张K的范映射(范子群),这便是

  .影响数学世界的猜想与问题 从库默尔到朗兰兹:朗兰兹猜想的历史=FROM KUMMER TO LANGLANDS:THE HISTORY OF LANGLANDS CONJECTURE

网友评论

我的2016年度评论盘点
还没有评论,快来抢沙发吧!